蒙提霍尔问题

以下都是胡扯:

前几天公司里一直在讨论这个问题:

你参加电视台的一个抽奖节目。台上有三个门,一个后边有汽车,其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后他打开其余两个门中的一个,你看到是山羊。这时,他给你机会让你可以重选,也就是你可以换选另一个剩下的门。那么,你换不换?

这个问题叫做“蒙提霍尔问题”,今天看到和菜头的Blog上也发了帖子,还有维基百科的中文条目英文条目

答案是,如果换,要始终换,那么选中汽车的概率是2/3。我们讨论了很久,另外一种想法应该是1/2的概率,排除掉一个羊,就是二选一,实际上,这种答案是因为有时换有时不换,那么应该是50%的概率,而并非始终换选项。

具体解法可以看维基百科的条目。

我写了脚本来验证,始终换选项的概率确实为2/3,而随机换不换那就是1/2。

其实我想说的并不是概率学。因为对于普通人而言,参加这种游戏的机会本身就非常非常少,而偶然一次猜奖这种偶然事件很难用概率来说的——要看命运。这时候,换与不换对玩家而言是没有什么意义的。当然了,如果玩家们总是换的话,对游戏举办方而言,就很亏了。

高中的时候,数学老师和我们谈论到这样一个事情,他们一些老师去澳门玩,当然要去赌场看看,不过他们只是在酒店里“小来来”,数学老师说他们数学老师虽然按照概率算得很好,但是他们总输,呵呵。

《蒙提霍尔问题》上有5条评论

  1. Pingback: World of My Own
  2. 如果山羊对我有用,那就不换。
    要是我要了山羊也没用,那就换。车不开还能卖个好价钱,暂时卖不出去就先放着。山羊不行,它饿了你得喂它,长久没用处的话,那就是赔本生意了。

  3. 我的理解是打开一个是山羊后, 如果以3个为基数, 概率都是2/3, 如果以剩下的2个为基数, 都是1/2
    在打开一个是山羊的结果后, 换与不换的概率都是一样, 事实已经刨除了一个非

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