亚原子粒子有自由意志吗?

如果我们有自由意志,那么亚原子粒子也有,有数学家说可以证明。

“如果原子永不为创始那些攫取命运的纠葛和永恒的因果循环的新运动而转向,那么什么才是这地球上的生物所拥有的自由意志的源泉?”
——卢克莱修,罗马哲学家兼诗人,公元前99-55。

人类自由意志可能哲学主题中最模棱两可的,超出数学证明范畴。然而两位德高望重的普林斯通数学家,表示他们已经证明了如果只要人类有那么一点点最小量的自由意志,那么原子本身的行为就一定无法预测。

该发现不会给多数物理学家造成困扰,因为量子力学的传统解释已经包含了不确定性了。量子原理表示,最好的方式是预测一个粒子的某种方式的行为的可能性。

但是爱因斯坦开始的物理学家则对这个想法非常不满。爱因斯坦最著名的抱怨——“上帝不掷筛子”。确实,自从量子理学诞生那刻起,一些物理学家给出了它的等式的替代解法,旨在消除其不确定性原理。最著名的替代法由物理学家David Bohm给出,他在1950s争论说,亚原子粒子的行为完全由无法被观测的“隐变量”决定。

Conway和Kochen说该研究是没戏的,同时他们表示不确定性是继承自这个世界本身,而不是在量子理论中。并且他们二人对支持Bohm的物理学家以及其他类似想法的人说:放弃确定性,要么就放弃自由意志。即使是一点点自由意志。

他们的论点源自Kochen在40年前用Ernst Specker创建的证明。亚原子粒子有一个特性叫做“自旋”,它可以绕任意轴进行。已有实验证明了一类自旋为1粒子有一中独特的属性:选择三个相互垂直的坐标,然后探测该自旋为1的粒子确定它绕哪个轴为的自旋0。确切地结果是,其中一个轴会自旋为0,另外两个会有非0自旋。Conway和Kochen称之为1-0-1规则。

自旋是目前物理学家尚不能在探测之前事先预测的特性之一。然而,任何人都可能会想象粒子绕任意轴的自旋是在任何人去探测它之前就已经确定好的。这也是我们在生活中的常见假设。我们不会想象,比如,一个栏杆是因为我们看到了它,所以它变成了白色——我们认为它应该一直都是白色。

但是Kochen和Specker证明了这个假设——栏杆一直是白色——在奇异的亚原子粒子的世界中是说不通的。他们是用了一个纯数学的论据表明了粒子无法用一种与1-0-1规则一致的方式来选择绕每一个可想到的轴旋转。实际上,一个只有33个轴的集合已经足够令粒子变成一个悖论。它可以选择绕前32个符合该规则的轴自旋,然而对于最后一个,无论0或者非0都不可能。选择零自旋将会创建一套有两个零点的正交的三个轴,选择非零自旋则会创建另一套,有正交的三个轴,以及三个非零点,两种方式都会打破1-0-1规则。

这也就意味着,粒子在被测量之前不可能在任何一个方向都有一个确定的自旋,Kochen和Specker总结到。如果该情况成立,那么物理学家应该能偶然观察到它打破了1-0-1规则,而这个从未发生过。相反,它必须在瞬间“决定”怎么自旋。

Conway将该情况与“二十个问题”游戏进行了比较。如果你公平地玩该游戏,你在一开始就确定了某个对象,然后诚实地回答每个问题,然后祈祷对手不会过早推出你的想法。然而一个机灵的玩家会去骗人,在玩了一半就去改变自己选的对象。在这种情况下,它的答案就不能事先确定了。Kochen和Specker说,粒子就像一个会骗人的玩家。他们发现没有哪个单一的对象能一次完全满足所有“问题”(或者说所有33个轴)。

但是还有另外一种可能的解释。如果粒子的自旋是完全确定的——但是依赖于和这个宇宙的状态相关的别的东西。这就好像“二十个问题”中的一个玩家它不管对手问什么问题,只要对方问的问题是以“是不是”开头,那么这个玩家就在脑子里确定选一个驴子,并回答是,否则,这个玩家就选马,并回答否。在这种情况下,它的回答也是可预先确定的即使他在脑子里一个对象也没选。

Conway和Kochen说他们闲在证明了粒子的响应是无法被预先确定的,即使后面这个认为可行的解释中。“我们可以证明没有任何算法和方法,能让粒子可以事先给出唯一以及确切的答案,”Conway说。“我还是很惊奇我们居然能证明这一点。”

他们为他们的证明编造了一个想法上的实验。可以纠结两个自旋1的粒子这样他们的自旋就在每一个可能的轴上都一样,并且保持如此,即使他们彼此相隔很远。这样纠结两个粒子,然后将其中一个发给位于火星的叫做Alice的物理学家,另一个发给位于地球叫做Bob的物理学家。根据相对论,这两个粒子之间是不能传递信息的。Alice和Bob分别在某个他们自由选择的轴上探测粒子。如果 Alice和Bob碰巧选择了相同的轴,那么他们会得到相同的答案。

现在,想象该粒子就像“20个问题”的玩家,它选的对象有时候是一头了驴,有时候是一匹马,根据不变的规则决定什么时候回答哪种动物。无论规则是什么,它都作用于纠结的两个粒子中的每一个,并且可以造成他们有同样的自旋。这就好像“20 个问题”的玩家被克隆了,并且二者都被强制针对相同的动物给出回答。

但是Conway和Kochen证明了这种情节对于互不通信的粒子是不可能的。他们调用了老的Kochen-Specker悖论来证明如果自旋1粒子的行为是可预先确定的那么它就不允许“改变它的动物”,它就不能给出与1-0-1相一致的答案。所以如果Alice和Bob幸运地选择了同样的轴,那么他们应该能强迫粒子要么结果不同要么违反1-0-1理论——这与实验结果相矛盾。

Kochen和Conway说解决悖论的最佳方法就是接受粒子的自旋只有到它被测量的时候才存在这个论断。不过还有一种方法跳出他们的套:假设当时Alice和Bob对于选择哪个轴进行测量并非自由的选择。那么大自然会神秘地阻止他们去选择会触犯规则的那些轴。Kochen和Conway不能完全消除这种可能性,不过Kochen说,“任何走在大街上的人都会说:‘别搞笑了’很自然的感觉是,当然了,我们会根据我们自己的自由意志来做。不能完全消除这种可能性,但是就目前我们所知而言,无疑我们可能选择在实验中按哪个按钮。”

理想情况下,一个数学证明应该解决一切的不确定性,但是Kochen和Conway并没有让很多他们提到的物理学家相信。“我不相信”,Rutgers大学的Sheldon Goldstein说,他是一名Bohm支持者。他认为这些言论没有包含什么新东西,而且他对自由意志只是实际存在(而非原理上)的观点感到满意。四年前,两位数学家发布了他们的成果后,他和他的助手花了很长时间与两位科学家探讨了这些问题。两位科学家的新版理论,在7月21日,发表在了 Arxiv.org,旨在根据批评的观点来强化理论结果。然而,大家还未达成共识。“当人们不能互相沟通的时候,还是非常郁闷的”Goldstein 说,“我们知道在原则上是对的,但是你认为这不可能。”

不过,荷兰的Utrecht大学的Gerard’t Hooft——他获得了1999年的诺贝尔物理学奖——说他俩的解决是合法的,不过他选择了确定性原理而非自由意志。“作为一个坚定的确定论者,我会说那没错,一个实验者选择去测量什么是从开天辟地那时就已经确定了,包括那些东西——他决定称之为光子——的属性,”’t Hooft说。“如果你坚信确定性原理,你必须自始至终坚信它。不能逃避。Conway和Kochen这里用一种优美的方式证明了对伪确定性原理的半心半意的信仰是无以为继的。”